高二上册数学文科试卷及答案

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的方程.

　　19.（本小题满分12分）

　　已知p：，q：x²－2x＋1－m²0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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　　20.（本小题满分12分）

　　有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和.

　　（1）求事件“m不小于6”的概率；

　　（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

　　21. （本小题满分12分）

　　设　x₁、x₂（）是函数（）的两个极值点．

　　（1）若，，求函数的解析式；

　　（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值.

　　22. （本小题满分12分）

　　已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上.

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

　　参考答案：

　　

　　18. 解：

　　由抛物线的定义，得||=．…1分

　　设直线AB：，而

　　由得．…………3分

　　∴||==．∴．…6分

　　　 从而，故直线AB的方程为，即．……8分

　　19. 解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分

　　p：|x－4|≤6－2≤x≤10；……………………………5分

　　q：x²－2x＋1－m²≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0　 ①

　　又∵m＞0　 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分

　　∵p是q的充分不必要条件

　　∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分

　　（3）解：　　

　　 　　

　　21. 解：（1）∵，　 ∴

　　　依题意有-1和2是方程的两根

　　　∴，　　 解得，

　　　∴．（经检验，适合）　　　　　　 3分

　　(2)增区间：；减区间：

　　当时，取得极大值21， 当时，取得极小值-60.

　　22解：

　　（Ⅰ）椭圆C的方程为

　　（Ⅱ）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意.

　　 　 　②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得：

　　，显然＞0成立，设A，B，则

　　，，可得|AB|=

　　

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