标签：高三数学试卷免费下载,高三数学试卷分析,
本站提供
2014年全国高中数学联合竞赛加试试题参考答案及评分标准免费下载,http://www.170xue.com
高三类别：综合测试版本：通用版一、（本题满分50分）如题一图，给定凸四边形，，是平面上的动点，令．（Ⅰ）求证：当达到最小值时，四点共圆；（Ⅱ）设是外接圆的上一点，满足：，，，又是的切线，，求的最小值．[解法一]（Ⅰ）如答一图1，由托勒密不等式，对平面上的任意点，有．因此．因为上面不等式当且仅当顺次共圆时取等号，因此当且仅当在的外接圆且在上时，．…10分又因，此不等式当且仅当共线且在上时取等号．因此当且仅当为的外接圆与的交点时，取最小值．故当达最小值时，四点共圆．…20分（Ⅱ）记，则，由正弦定理有，从而，即，所以，整理得， …30分解得或（舍去），故，．由已知=,有，即，整理得，故，可得，...，大小：20.9 MB
