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高三类别：专项训练版本：通用版最新一届全国百套高考数学模拟试题分类汇编07立体几何三、解答题(第一部分)1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求二面角O1－BC－D的大小；（2）求点E到平面O1BC的距离.解法一:（1）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=∴∠O1FO=60°即二面角O1—BC—D为60°………………6分（2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F.过O作OH⊥O1F于H，则OH是点O到面O1BC的距离，………………10分∴OH=∴点E到面O1B...，大小：20.9 MB
