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2016届高三数学第二轮复习专题测试4：不等式免费下载,http://www.170xue.com
高三类别：专项训练版本：通用版最新一届高三数学第二轮复习专题测试四：不等式例1、设不等式x2－2ax a 2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围命题意图考查二次不等式的解与系数的关系及集合与集合之间的关系知识依托本题主要涉及一元二次不等式根与系数的关系及集合与集合之间的关系，以及分类讨论的数学思想错解分析M=是符合题设条件的情况之一，出发点是集合之间的关系考虑是否全面，易遗漏；构造关于a的不等式要全面、合理，易出错技巧与方法该题实质上是二次函数的区间根问题，充分考虑二次方程、二次不等式、二次函数之间的内在联系是关键所在；数形结合的思想使题目更加明朗解M［1，4］有两种情况其一是M=，此时Δ＜0；其二是M≠，此时Δ=0或Δ＞0，分三种情况计算a的取值范围设f(x)=x2－2ax a 2，有Δ=(－2a)2－(4a 2)=4(a2－a－2)(1)当Δ＜0时，－1＜a＜2，M=［1，4］(2)当Δ=0时，a=－1或2当a=－1时M={－1}［1，4］；当a=2时，m={2}［1，4］(3)当Δ＞0时，a＜－1或a＞2设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1＜x2，那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤4即，解得2＜a＜，∴M［1，4］时，a的取值范围是(－1，)例2、已知f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m n≠0时＞0(1)用定义证明f(x)在［－1，1］上是增函数；(2)解不等式f(x )＜f()；(3)若f(x)≤t2－2at 1对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求实数t的取值范围命题意图本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力知识依托本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用错解分析(2)问中利用单调性转化为不等式时，x ∈［－1，1］，∈［－1，1］必不可少，这恰好是容易忽略的地方...，大小：21.1 MB
