初二上册二元一次方程组练习题及答案

第五章　二元一次方程组

5.1 认识二元一次方程组

　　专题　 二元一次方程组解的规律探究

　　1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：

方程组的序号	方程组1	方程组2	方程组3	…	方程组n （n为正整数）
方程组				…
方程组的解				…

　　（1）写出方程组1的求解过程；

　　（2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组n和它的解．（n为正整数）

　　2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n.

　　（1）将方程组1的解填入图中；

　　（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1-n²=(1+n)(1-n)；

　　（3）若方程组的解是求m的值，并判断该方程组是否符合题中的规律．

　　答案：

　　1．解：（1）2x+y=3①

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　x-2y=4②，

　　　由②得x=2y+4．③

　　　把③代入①，得2(2y+4)+y=3．

　　　解得y=-1．

　　　把y=-1代入③，得x=2．
　　　所以方程组1的解为
　　　（2）方程组n为
　　　它的解为

　　2．解：（1）依次填：1，0.

　　　　　　（2）依次填：x+y=1，x-ny=n，n，1-n.

　　　　　　（3）∵方程组的解是

　　　　　　　　∴10+9m=16，
　　　　　　　　解得m=，

　　　　　　　　∵按照题中规律可知：m是16的算术平方根，即m=4，

　　　　　　　　∴矛盾．

　　　　　　　　∴该方程组不符合题中的规律．

5.2 解二元一次方程组

　　专题　 解二元一次方程组的探究性问题

　　1. 若关于x，y的二元一次方程组 的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为__________.

　　2.上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组并请小方和小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同学看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为 小龙同学看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为你能按正确的a、　 b值求出方程组的解吗？请试一试.

　　3．三个同学对问题“若方程组

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