九年级寒假作业数学习题：圆的性质及垂径定理

九年级寒假作业数学习题：圆的性质及垂径定理                 

 （一）基础过关：

　1．已知：AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm， OC=5cm， 则DC的长为（　　　）

　 A、3cm　　 B、2.5cm　　 C、2cm　　 D、1cm

　2．如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（　　　）
　 A、3 cm　　 B、6cm　　 C、6cm　　 D、12cm

3．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．

 （二） 能力提升

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是        ．

5．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是        ．

6．如图，半圆的直径，点C在半圆上，．

（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．

 （三）综合拓展

7.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5．

（1）若，求CD的长；             

（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）．