12-20 22:59:14 浏览次数:819次 栏目：中考试题
21．（本题10分）
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 ＝ ．求证：
（1）△ABE∽△DCE；
（2）
，求
22．(本题12分)
某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
| 销售单价(元) | 50 | 53 | 56 | 59 | 62 | 65 |
| 月销售量（千克） | 420 | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨
元（
为正整数），每个月的销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
23．(本题12分)
如图，直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从
轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与
轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为
何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
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九年级数学期末综合卷答案
解：延
长BC交AD于E点，则CE⊥AD．……1分
在Rt△AEC中，AC＝10，
22． (本题12分)
∴FD=OE=t，AF=
FD=
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