12-20 22:53:02 浏览次数:649次 栏目：高二数学试题
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二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填空在答题卡上）
13．（空间向量）已知空间向量
，
，则
_________.
14．（圆锥曲线）已知方程
表示双曲线，则m的取值范围是__________________.
15.（导数）计算
．
16.（圆）以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_____________________．
17．（复数）设i是虚数单位，计算：
=_________.
18．（圆锥曲线）设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为________．
19．（空间向量）正方体
中，点
为
的中点，
为
的中点， 则
与
所成角的余弦值为
20．（导数）函数
的单调递增区间是________.
三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）
21．（逻辑估级3）设：P: 指数函数
在x∈R内单调递减；Q：曲线
与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围．
22.（导数估级5）已知函数
．
（1）求
；（2）求函数
的单调区间．
23．（圆锥曲线估级4）已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为
，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．
24．（立几估级5）如图，四边形
是边长为1的正方形，
平面，
平面，且
（1）求证：
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