12-20 22:58:55 浏览次数:435次 栏目：高二物理实验
1、有效数字如上所述，用实验仪器直接测量的数值都含有一定的误差，因此测得的数据都只能是近似数，由这些近似数通过计算而求得的间接测量值也是近似数。为了使间接测量结果合理些，对近似数的表示和计算都有一些规则，以便确切地表示测量和运算结果的近似性。
从仪器上读出来的数值，经常有一位数是估计出来的，或多或少存在着误差。例如米尺的最小刻度是mm（0.001m），那么用米尺测量长度可读到十分之一毫米（0.0001m）。0.001m这一位可以从米尺上读出来，是可靠的，0.001m位前面的数都是可靠数，0.0001m这一位是测量者估读出来的，估读的数字因人而异，因此是有疑问的，称为存疑数。由于0.0001m位已存疑，在它以后各位数的估读已无必要。我们把可靠数加上最后一位存疑数，一起记录下来，统称为有效数字。
在应用有效数字进行数据处理时应注意以下几点：
（1）自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9如出现在测量中，均为有效数字。“0”出现在其它数字之后或之间为有效数字，如出现在其它数字之前就不是有效数字了，它们只起定位作用。例如0.08020,前面两个零不是有效数字，后面四个数都是有效数字，因此它有四位有效数字。
（2）读数时，必须按照仪器要求读出测量值，即使末位是“0”,也不能任意舍去。在数学中我们认为2.10cm、2.100cm、2.1000cm是相同的，而在物理中却表示了用三种不同的测量工具所测量的结果，其估读的可疑数分别在0.01cm、0.001cm、0.0001cm这些位上，所以我们决不能在测量结果后面任意加上或丢掉“0”.
（3）有效数字是由测量对象和测量仪器所决定的，单位的换算不能改变有效数字的位数，因而必须注意单位换算时的正确表示法。例如将3.70m化成毫米单位，不能写成3700mm而应该用指数表示法写成，仍表示三位有效数字；将280mm换成以米作单位，不能写成2.8m,而要写成2.80m.
2、有效数字的运算法则在有效数字运算过程中，为了做到不因运算而引进“误差”或损失有效位数，以不影响测量结果的精确度为原则，人们对有效数字的近似运算法则作了统一规定。
（1）有效数字的加减我们通过下面两个例子的运算，了解一下加、减运算中有效数字的取法。
（3）有效数字的乘方、开方按照确定乘法运算结果有效位数的方法，可知乘方运算的结果，x的有效位数应与其底数A的有效位数相同。当n是分数时，就是开方运算，也可看作是乘方的逆运算，根的有效位数与被开方数的有效位数相同。
以上这些结论，在一般情况下是成立的，但也有例外/只要我们掌握了有效数字的意义和存疑数了取舍的原则，是不难处理的。
还应该指出，有效数字讲的是实验数据记录和运算的规则，它不能代替绝对误差和相对误差的计算。在实验中，如果两者发生矛盾，以误差计算法则为准。如果因为各项误差的积累，使间接测量的绝对误差较大，这样就便得根据有效数字运算法则算出来的本来应该可靠的位数也产生了误差，那么就将这一位数作为存疑数，后面多余的存疑数全部舍去。
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