12-20 22:54:53 浏览次数:405次 栏目:五年级数学辅导
五年级寒假作业答案:奥数寒假作业答案(六)
1、(质数性质)如果a,b均为质数,且3a + 7b = 41,则a+b = 。
解:根据题意可知a,b一定小于13并且其一一定是偶质数2,13之内的质数有11,7,5 ,3 ,2,试一下知3×2 + 7 ×5 = 41,所以a+b=2+5=7。
2、(周期问题)把化成小数,小数点后第2009位数字是 。
解:分母是7的分数化成小数的特点是,都是由123857这六个数字组成的无限循环小数,并且根据分子的不同,其排列顺序是首尾相接循环,只是位置不同。比如:
3÷7 = 0.428571 428571 428571…
3÷70=0.0428571 428571 428571…
其小数表示的一个循环节中数字和是相同的,即每一循环节都是六位数字,根据题意,去除一个0占的一位,还有2008位,2008中有334个6余4,即2008位是5。
3、(等积变换模型)如图,三角形ABC的面积是3平方厘米,其中AB:BE=2:5,BC:CD=3:2,三角形BDE的面积是多少?
解:3×(5÷2)×[(3+2)÷3]= 12.5cm²
即可以理解成一个直角三角形的两条直角边分别是原来边的a、b倍,那么扩大后的三角形的面积就是原来三角形面积的a×b倍。
4、(火车过桥问题)一列火车驶过250 米长的隧道用了20 秒。若将火车的速度提高一半,则通过长330 米的隧道只用了16 秒,则这列火车的全长为 米,火车行驶的速度为每秒 米。
解:设火车长为a米,速度为每秒x米,根据题意有:
20x = 250 + a
16×1.5x = 330 + a
解这个方程组得:a = 150,x = 20
答:这列火车全长150米,火车行驶的速度为每秒20米。
5、(位值原理)有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数;在它前面写上一个7,也得到一个六位数,如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是 。
解:设这个五位数是x,根据位值原理和题意则有:
(10x + 7)×5 = 700000 + x
解这个方程式得x = 14285。
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