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2017上海小升初奥数知识点归纳3

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  五、 行程问题

  1. 相遇问题:路程和=速度和×相遇时间

  2. 追及问题:路程差=速度差×追及时间

  3. 流水行船:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

  4. 多次相遇:线型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1;环型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数;其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

  5. 环形跑道
  
  6. 行程问题中正反比例关系的应用:路程一定,速度和时间成反比。速度一定,路程和时间成正比。时间一定,路程和速度成正比。

  7. 钟面上的追及问题。
  ① 时针和分针成直线;② 时针和分针成直角。

  8. 结合分数、工程、和差问题的一些类型。

  9. 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
  
  六、 计数问题

  1. 加法原理:分类枚举

  2. 乘法原理:排列组合

  3. 容斥原理:① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC② 常用:总数量=A+B-AB

  4. 抽屉原理:至多至少问题

  5. 握手问题:在图形计数中应用广泛① 角、线段、三角形,② 长方形、梯形、平行四边形③ 正方形
  
  七、 分数问题

  1. 量率对应

  2. 以不变量为“ 1”

  3. 利润问题4. 浓度问题:倒三角原理 5. 工程问题:① 合作问题② 水池进出水问题 6. 按比例分配

  八、 方程解题

  1. 等量关系:① 相关联量的表示法②解方程技巧:恒等变形

  2. 二元一次方程组的求解:代入法、消元法

  3. 不定方程的分析求解:以系数大者为试值角度

  4. 不等方程的分析求解
  
  九、 找规律

  ⑴周期性问题:① 年月日、星期几问题② 余数的应用

  ⑵数列问题:① 等差数列 ② 等比数列: ③ 裴波那契数列

  ⑶策略问题:① 抢报30② 放硬币

  ⑷最值问题:① 最短线路:a.一个字符阵组的分线读法 b.在格子路线上的最短走法数

  ② 最优化问题:a.统筹方法 b.烙饼问题

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