领会数学命题特点提高复习针对性

　　高考历经三十年，通过积淀、整合、进化，形成了对考查高中数学的基础知识、基本方法和基本策略考查的基本思路。针对越来越多的省份实行自主命题，有必要了解高考命题的指导思想和基本思路，才能在最后三十天有的放矢，高效复习，完美冲刺。

　　高考数学试题均按低起点，阶梯递进，由浅入深的方式设计，坚持多角度、多层次地考查。选择题、填空题由运用基础知识即可一望而解，到需要在深刻理解知识的前提下灵机一动。这样设计分散难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同学习程度的学生包括数学学习程度较好的学生均有更多的机会展示自己的真实水平。

　　高考数学试题重视高中数学基础知识和基本数学思想方法的考查，同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查。绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，考查高中数学的基础知识和基本的思想方法，以高中数学中的基本内容，考查基本的运算、推理判断及空间想象等能力，使学生有亲切感。

　　高考数学试题将继续保持简洁、清楚、稳定的特点，但在稳定中渗透灵活的数学思维，对空间想象、分析推理等思维能力要求较往年进一步提高，同时对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求仍然较高。问题的设计努力为学生自主探究、研究问题的本质、寻找合适的解题方法、展示自己的能力提供广阔的空间。同时使这些问题不仅可以考查学生数学知识的积累是否达到进入高校的基础水平，而且能够以数学为载体，测量出学生在数学概念迁移到不同情景下挖掘问题内涵的能力，从而考查学生的学习潜能。

　　注重考查知识和思想方法

　　数学知识和数学思想方法是中学生数学素养的重要组成部分，也是高校对新生的基本要求。因此，高考试题必须注重对这两方面的考查。教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头。命题时特别注重发挥教材功能，部分试题就是以课本习题为素材，通过变形、延伸与拓展来命制的，这样做的目的在于引导师生跳出“题海”，回归课本，重视教材。

　　在命题中对数学基础知识的考查，既注意覆盖面，又注意突出重点。主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持了较高比例，并达到了必要的深度，构成了数学试卷的主体。注重在“知识网络交汇点”命题，从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。注重对新增内容的考查，目的在于引导广大中学数学教师关注高中数学课程的改革，处理好新增内容的教学深度与考试要求之间的关系。

　　数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，高考命题应注重对数学思想和方法的考查。数学试题对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求。全套试卷从中学数学所蕴含的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考查考生对数学思想和方法的掌握程度。

　　深化能力立意重视创新意识

　　从“知识立意”向“能力立意”转变是高考命题改革的方向。在全面考查考生思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力的基础上，重视考查考生的学习潜能、创新意识和探究精神，并突出考查考生的数学思维能力。

　　考查考生学习新的数学知识的能力。命题时设计了少量含有符合考生认知水平，但考生以前没有学习过的数学概念的试题，要求他们通过阅读，理解并运用所给的新知识，作进一步的运算、分析、推理来解决问题，设置这类试题的主要目的是测试考生通过独立学习获取新的数学知识的能力。

　　考查考生在新情境中解决问题的能力。2006年与前两年数学试题考查的主干内容基本一致，但在同一内容的考查上，2006年有新的面貌、新的情境。如给出含参数的三次函数，符合文科考生的学习要求，但其中问法打破常规，不是直接给出两点的纵坐标均为函数的极值，而是以几何语言叙述的形式来呈现，创设了新颖的情境。

　　考查考生面对问题时的探究深入能力。考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索性试题，是考查考生探索性思维能力的需要。命题时积极调整题型结构，创设新颖的试题设问方式。如理科第14题是一个结论开放性问题，答案不唯一，考生可以探索不同的解法；可以说探索性和开放性试题给考生提供了充分展示能力的空间，很好地考查了考生的能力和素质。

　　突出考查考生的数学思维品质和能力。高考数学试题力求体现“少考一点算，多考一点想”的命题思路，适当淡化了对繁琐运算的考查，试题的思维容量大，对考生的思维水平要求高，突出对作为数学能力核心的思维能力的考查。重考查分析问题的能力，不同的思考方法、不同的运算途径体现考生思维能力的差异，这正是高考突出考查的一个方面。

　　重视数学与现实问题的联系

　　加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要，同时也是数学科自身的特点所决定的。应用题重点考查考生对现实问题的数学理解，要求考生依据现实的生活背景和相关素材，提炼相关的数学模型，将现实问题转化为数学问题，并用数学知识与方法加以解决。为贴近中学数学教学实际，命题时进行了模型的理想化、通俗化处理，考查的内容主要涉及函数、不等式及导数等知识，期望通过该试题揭示节约用水的两种有效途径，教育考生要合理利用资源。

　　高考是社会关注的焦点，对中学教学有重大影响。我们期望通过命题推动中学数学教学改革和课程改革，引导中学数学教学向全面培养学生数学素养和能力的方向发展。

　　定位文理科试题的考查要求。

　　文理科试卷考查要求的差异，进一步适当定位。由于文科和理科考生所学数学内容不完全相同，学习程度也不一样，为更合理地反映文、理科考生的学习差异，使广大数学教师更加注重文科考生数学学习的实际状况，开展切合实际的教学。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性。使今年的文理科试卷试题设计，既正视文理科数学的教学实际和高校对文理科学生的不同数学要求，又有利于高校选拔文理科优秀人才，同时促进中学文理科数学的教学。文科试卷中虽然有一些与理科试卷中考查内容大致相同的试题，但也与理科试题在考查的目标、方式、能力层次上有差异，并且文科数学试题更加注重基础，起点更低。文科试卷中容易题和中等题所占的比例，比前两年有较大的提高，但全卷所体现的高考选拔功能没有改变。