华罗庚学校思维训练导引-几何图形的认知

　1、图8-1中的3个图形都是由A，B，C，D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D。请你画出表示A*C的图形。

　　解答：

　　比较1和3图知A代表竖线，比较2的3图知D代表横线，所以B代表大圆，C代表小圆。A*C就是小圆加竖线。
 

　　2、图8-2是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位。请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。

　　解答：

　　3、如图8-3，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。按上述规则完成5次以操作以后，剪去所得小正方形的左下角。问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔？

　　解答：

　　每操作1次都使正方形1变4。第1次操作后剪了4层展开合为一个洞（4^0），第2次操作1*4=4(4^1)个洞，第3次 4*4=16(4^2)，第4次16*4=64(4^3)，第5次64*4=256(4^4)。不信的同学可以看我挖的效果图：） 操?次挖出黑洞1个，2次挖出橙洞4个，3次黄洞16个，4次绿洞64个，5次蓝洞256个

　　4、如图8-4，用4个大小相同的正方体拼成图中的形状。如果用涂料涂正方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有面，共需要工料费多少元？

　　解答：

　　解:设小正方体一个侧面为1,则拼成后的形状为18,18*3=54.

　　答:共需要工料费54元.

　　5、用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上，每一个面只涂一种颜色。如图8-5所示，现有涂色方式完全一样的4块小正方体 拼成了一个长方体，试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面涂的是什么色？

　　解答：

　　共用了红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。根据图，可以看到：红色与黑、黄、白、蓝相邻，所以，红色对面是绿色。黄色与红、黑、白、绿相邻，所以，黄色对面是蓝色。黑色与红、黄、蓝、绿相邻，所以，黑色对面是白色。

　　6、已知在每个正方体的6个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。如图8-6，现在 把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是多少？

　　解答：

　　从图前面的1开始分析，对面为6；挨着的面为2，对面为5；挨着的面为3，对面为4。转弯处1在上面，则6在底 下，1的左右两面只能是2、5。如果右面为2，挨着的面则为6，对面为1，紧挨着的面为7，不符合要求。所以1的右面为5，挨着的面为3，对面为4，挨着 的面为4，？处为3。，华罗庚学校思维训练导引-几何图形的认知