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高三类别：专项训练版本：通用版高中数学竞赛专题讲座之七排列组合二项式定理和概率一、排列组合二项式定理1．(最新一年浙江)设，求的值为（）A．B．C．D．【解】令得；（1）令得；（2）令得；（3）（2）＋（3）得，故，再由（1）得。选【C】2．（最新一全国）设三位数，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（）A．45个B．81个C．165个D．216个解：a，b，c要能构成三角形的边长，显然均不为0。即（1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以，.（2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码.设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（a，b）共有。但当大数为底时，设a>b，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是a987...，大小：21.1 MB
