初二数学上册期末试题及答案

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（1）求的值；

（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解． （第23题5分，第24题6分，共11分）

 

23．如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）写出点的坐标． （第25题6分，第26题6分，共12分）

 

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25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：

(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

   ① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

   ② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

                                                  【画法】

  26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

 

 27．如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

 

  28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了      h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，

请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

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