12-20 22:59:40 浏览次数:958次 栏目：中考试题
18．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90º，∠E＝∠ABC＝30º，AB＝DE＝6．若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），此梯形的高为____________．
www.170xue.com三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）
； （2）
．
20．（本题满分8分）解下列方程：
（1）
； （2）
．
21．（本题满分6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F．
（1）求证：DF=BC；
（2）连结CD、AF，如果AC＝BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22.（本题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB
23.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：
| 答对题数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲组 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
| 乙组 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲组 | 8 | 8 | 8 | 1.6 |
| 乙 | 8 |
（表一） （表二）
（1）根据表一中统计的数据，完成表二；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？
24．（本题满分8分）已知二次函数
．
（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
（3）根据图象，求不等式
的解集
25．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值.
26．（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；
（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？
（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
27．（本题满分10分） 
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