高二数学平面向量坐标表示导学案

高二数学平面向量坐标表示导学案

　　学习重点 平面向量的坐标运算.

　　学习难点 对平面向量坐标运算的理解

　　学 习 目 标

　　1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算;

　　2. 能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标;

　　一 自 主 学 习

　　思考1：设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若设 =(x1， y1) =(x2， y2)则 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根据向量的线性运算性质，向量 + ， - ，λ (λ∈R)如何分别用基底i、j表示?

　　+ =

　　- =

　　λ =

　　思考2：根据向量的坐标表示，向量 + ， - ，λ 的坐标分别如何?

　　+ =(   　); - =(  　 );λ =( 　  ).

　　两个向量和与差的坐标运算法则：

　　两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.

　　实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

　　思考3：已知点A(x1， y1)，B(x2， y2)，那么向量 的坐标如何?