12-20 22:58:55 浏览次数:557次 栏目：高考数学复习
分析：给出函数特征，可用待定系数法求解．
解法一：设
，则
解得
故所求的解析式为
．
解法二：
，
抛物线
有对称轴
．故可设
．
将点
代入解得
．故所求的解析式为．
解法三：设
，由
，知
有两个根0，2，
可设
，
，
将点
代入解得．故所求的解析式为．
点评：三种解法均是待定系数法，也是求二次函数解析式常用的三种形式：一般式，顶点式，零点式．
例2.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出
的函数解析式．
分析：理解题意，根据图像待定系数法求解析式．
解：当
时，直线方程为
，当
时，直线方程为
，
点评：建立函数的解析式是解决实际问题的关键，把题中文字语言描述的数学关系用数学符号语言表达．要注意求出解析式后，一定要写出其定义域．
【反馈演练】
1．若
，
，则
（ D ）
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