2017高考数学复习：三角函数（七）

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2013高考数学复习：三角函数（七）

【知识导读】

 

 【方法点拨】

三角函数是一种重要的初等函数，它与数学的其它部分如解析几何、立体几何及向量等有着广泛的联系，同时它也提供了一种解决数学问题的重要方法——“三角法”．这一部分的内容，具有以下几个特点：

1．公式繁杂.公式虽多，但公式间的联系非常密切，规律性强.弄清公式间的相互联系和推导体系，是记住这些公式的关键.

2．思想丰富.化归、数形结合、分类讨论和函数与方程的思想贯穿于本单元的始终，类比的思维方法在本单元中也得到充分的应用.如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等.

3．变换灵活.有角的变换、公式的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换、三角函数表达形式的变换及一些常量的变换等，并且有的变换技巧性较强.

4．应用广泛.三角函数与数学中的其它知识的结合点非常多，它是解决立体几何、解析几何及向量问题的重要工具，并且这部分知识在今后的学习和研究中起着十分重要的作用，比如在物理学、天文学、测量学及其它各门科学技术都有广泛的应用.

 第2课 同角三角函数关系及诱导公式

【考点导读】

1.理解同角三角函数的基本关系式；同角的三角函数关系反映了同一个角的不同三角函数间的联系．

2.掌握正弦，余弦的诱导公式；诱导公式则揭示了不同象限角的三角函数间的内在规律，起着变名，变号，变角等作用．

【基础练习】

1. tan600°=___．

2. 已知是第四象限角，，则____．

3.已知，且，则tan＝___．

4.sin15°cos75°+cos15°sin105°=___1___．

【范例解析】

例1.已知，求，的值．

分析：利用诱导公式结合同角关系，求值．

解：由，得，是第二，三象限角．

若是第二象限角，则，；

若是第三象限角，则，．

点评：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函数值，但没有确定角所在的象限，可按角的象限进行分类，做到不漏不重复．

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例2.已知是三角形的内角，若，求的值．

分析：先求出

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