2017高考数学复习：三角函数（二）

2013高考数学复习：三角函数（二）

第6课 三角函数的图像和性质（二）

【考点导读】

1.理解三角函数，，的性质，进一步学会研究形如函数的性质；

2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究．

【基础练习】

1.写出下列函数的定义域：

（1）的定义域是______________________________；

（2）的定义域是____________________．

2．函数f (x)  = | sin x +cosx |的最小正周期是____________．

3．函数的最小正周期是_______．

4.函数y=sin(2x+)的图象关于点_______________对称．

5. 已知函数在（－，）内是减函数，则的取值范围是______________．

【范例解析】

例1.求下列函数的定义域：

（1）；（2）．

解：（1）即，

故函数的定义域为且

（2）即故函数的定义域为．

点评：由几个函数的和构成的函数，其定义域是每一个函数定义域的交集；第（2）问可用数轴取交集． 

例2．求下列函数的单调减区间：

（1）；   （2）；

解：（1）因为，故原函数的单调减区间为．

（2）由，得

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