12-20 22:52:45 浏览次数:326次 栏目：高考数学复习
2＝0，∴t3－3t－4k＝0，即k＝
t3－
t
(2)由(1)知：k＝f(t) ＝t3－t ∴k´＝f´(t) ＝
t2－，
令k´＜0得－1＜t＜1；令k´＞0得t＜－1或t＞1.
故k＝f(t)的单调递减区间是(－1，1 )，单调递增区间是（－∞，－1）和（1，＋∞）.
点拨:第1问中两种解法是解决向量垂直的两种常见的方法：一是先利用向量的坐标运算分别求得两个向量的坐标，再利用向量垂直的充要条件；二是直接利用向量的垂直的充要条件，其过程要用到向量的数量积公式及求模公式，达到同样的求解目的（但运算过程大大简化，值得注意）。第2问中求函数的极值运用的是求导的方法，这是新旧知识交汇点处的综合运用。
例2.已知两个力（单位：牛）
与
的夹角为
，其中
，某质点在这两个力的共同作用下，由点
移动到点
（单位：米）
（1） 求；
（2） 求与的合力对质点所做的功
分析:理解向量及向量数量积的物理意义，将物理中的求力和功的问题转化为向量问题解决.
点拨:学习向量要了解向量的实际背景，并能用向量的知识解决方一些简单的实际问题.
【反馈练习】
1.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3， 1)，B(－1， 3)， 若点C满足
，其中
，
∈R且
+
=1，则点C的轨迹方程为x＋2y－5=0
2.已知a，b是非零向量且满足（a－2b）⊥a，（b－2a）⊥b，则a与b的夹角是
3.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|
+
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