小学数学三年级第一学期第四单元知识点梳理

　　一、整十数、整百数的除法
　　
　　1．熟练在掌握整十数、整百数的除法计算。
　　
　　2．知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。
　　
　　3．一道除法算式能用不同的方式表示：
　　
　　例：18÷3
　　
　　（1）18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数
　　
　　（2）3除18除的前面是除数，除的后面是被除数
　　
　　（3）18被3除
　　
　　辨别：30除一个数，商和余数都是2，求这个数？
　　
　　（求被除数）
　　
　　30除以一个数，商和余数都是2，求这个数？
　　
　　（求除数）
　　
　　4．了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式
　　
　　例：90×7=630630÷7=90630÷9=70
　　
　　反之，乘法并不是除法的逆运算。
　　
　　二、两位数或三位数被一位数除p34-42
　　
　　1．横式p34、39：
　　
　　两位数分拆方法：1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。
　　
　　2、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
　　
　　因此，分拆时一般先看除数，
　　
　　除数是2被除数一般可分出20、40、60、80
　　
　　除数是3被除数一般可分出30、60、90
　　
　　除数是4被除数一般可分出40、80
　　
　　当无法分出整十数时，可按乘法口决表进行分拆，便于口算。
　　
　　三位数分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分单个的；整百的不够分，和整十的合起来再分，整十的不够分，和单个的合起来继续分。分的时候还要考虑是否方便口算。
　　
　　（注意：与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式）
　　
　　2．竖式：
　　
　　方法：（1）从被除数的高位除起
　　
　　（2）被除数最高位上的数比除数小时，就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上。
　　
　　（3）当十位或个位不够商1时，要用0来占位。（商中间或末尾有0的除法）
　　
　　（4）余数要比除数小
　　
　　（注意部分步骤可以省略）
　　
　　例：p37\p41例3
　　
　　步骤：一商、二乘、三减、四比、五落
　　
　　验算方法：通过被除数=除数×商+余数来验证被除数与原题中的是否一致。验算时用竖式。
　　
　　分析：第一题：商中间为0
　　
　　第二题：被除数末尾是0，前面能被除尽，0应写在8的下方。
　　
　　第三题：1，被除数末尾0除以任何一个数=0，个位商0
　　
　　2，被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。
　　
　　第四题：少了落的步骤。
　　
　　P41/例3/3807÷2被除数中间为0，被除数最高位能被除尽，中间的0不需要落下。
　　
　　3．估商是几位数：
　　
　　主要看被除数的最高位和除数的关系：
　　
　　如果被除数最高位>除数或者=除数，被除数是几位数，商就是几位数
　　
　　如果被除数最高位<除数，被除数是几位数，商就比它小一位数
　　
　　例：735÷□，要使商是两位数，除数可以填（）；要使商是三位数，除数可以填（）。
　　
　　4．被除数、除数、商、余数之间关系
　　
　　（1）余数必须比除数小
　　
　　例：◎÷□=9……5，□里最小填（）；
　　
　　在一道有余数的除法里，除数是8，商是25，那么被除数最大是（）。
　　
　　（2）被除数=除数×商+余数
　　
　　除数=（被除数－余数）÷商
　　
　　商=（被除数－余数）÷除数
　　
　　例：28÷□=□……3，□=（）
　　
　　5．商中间或末尾有0的除法：
　　
　　例：3□2÷6，要使商的末尾是0，□里可以填（）。
　　
　　分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1
　　
　　因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数。
　　
　　想：3□÷6没有余数
　　
　　例：□21÷4，当□里填（）时，商末尾有0。
　　
　　分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1
　　
　　因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数
　　
　　想：□2÷4没有余数分两种情况：最高位比除数小时：□填1、3
　　
　　最高位比除数大时：□填：5、7、9
　　
　　例：6□4÷3，要使商的中间是0，□里可以填（）。
　　
　　分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数小，不够商1
　　
　　因此，除到被除数的百位必须除尽，6÷3=2
　　
　　例：□21÷4，当□里填（）时，商中间有0。
　　
　　分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数小，不够商1
　　
　　因此，除到被除数的百位必须除尽
　　
　　想：□÷4没有余数□可以填4或8
　　
　　5.p43除法的估算
　　
　　例：138÷6商在20到30之间
　　
　　步骤；1，根据除数找小于被除数却能被除数除尽的最大数
　　
　　因此138估成120120÷6=20
　　
　　2，另一个商比估算出的第一个商大十
　　
　　因此20+10=30
　　
　　（也可以根据除数找大于被除数却能被除数除尽的最小数
　　
　　180÷6=30）
　　
　　常见错误：例525÷5=105估算：商在104到114之间
　　
　　分析：根据精确计算的结果写出的估算答数
　　
　　改正：商在100到110之间。
　　
　　6．除法的应用p44
　　
　　做题时需要注意问题，一般情况下，余数要占一份的就加1，如讲到坐船、坐车的题目。余数不够一份的，就去尾。如讲到做裤子、扎花等问题。
　　
　　辨析：8个篮球装一箱，767个篮球至少可以装几箱？
　　
　　分析：767÷8=95箱……7个
　　
　　题中的“至少”说明余数也需要占一份7个也需要一个箱子装，因此需要加1，共有96箱。
　　
　　8个篮球装一箱，767个篮球最多可以装几箱？
　　
　　分析：题中的“最多”说明余数不需要占一份。7个没有装满一箱，因此最多可以装95箱。
　　
　　7．单价、数量、总价p45、46
　　
　　（1）能从题目中分析出单价、数量及总价
　　
　　（2）能够根据问题，灵活应用单价×数量=总价
　　
　　总价÷数量=单价
　　
　　总价÷单价=数量
　　
　　（3）拓展：能用小数表示元、角分
　　
　　例：3元：3.00元小数点左边为元，小数点右边第一位为角
　　
　　第二位为分
　　
　　1元5角：1.50元10元5分：10.05元