小学三年级奥数专题（一）加减法的巧算

　　在小学数学中，进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

　　先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即

　　a+b=b+a，

　　其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。

　　一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，

　　a+b+c+d=d+b+a+c=…

　　其中a，b，c，d各表示任意一数。

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

　　a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

　　其中a，b，c各表示任意一数。例如，

　　4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

　　一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

　　把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

　　1.凑整法

　　先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

　　例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；

　　(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

　　解：(1)23＋54＋18＋47＋82

　　＝(23＋47)＋(18＋82)＋54

　　＝70＋100＋54＝224；

　　(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

　　＝1350＋49＋68＋51＋32+1650

　　＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)

　　＝3000＋100＋100＝3200。

　　2.借数凑整法

　　有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

　　例2计算：(1)57＋64＋238＋46；

　　(2)4993＋3996＋5997＋848。

　　解：(1)57＋64＋238＋46

　　＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)

　　＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3

　　＝100＋300＋2＋3＝405；

　　(2)4993＋3996＋5997＋848

　　=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)

　　=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834

　　=5000＋4000＋6000＋834＝15834。

，小学三年级奥数专题（一）加减法的巧算