小学三年级奥数专题（九）平均数

　把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。

　　由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：

　　总数÷份数=平均数。

　　“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：

　　全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，

　　几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，

　　一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

　　我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。

　　例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？

　　解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

　　这个小组有6个同学，平均成绩是

　　546÷6＝91(分)。

　　答：平均成绩是91分。

　　例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？

　　解：苹果和梨的总重量为

　　40＋80＝120(千克)。

　　因要装成6筐，所以，每筐平均应装

　　120÷6＝20(千克)。

　　答：每筐应装20千克。

　　例3小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

　　解：两批猪的总重量为

　　66×3＋42×5＝408(千克)。

　　两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

　　408÷8＝51(千克)。

　　答：平均每头猪重51千克。

　　注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

　　(66＋42)÷2＝54(千克)。

　　上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

　　例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

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