小学三年级奥数专题（三）竖式数字谜(1)

　这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外 还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的 “学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

　　例1 在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？

　　解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位)。

　　由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。

　　同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4。

　　故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。

　　例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：

　　分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)

　　再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。

　　故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。

　　(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)

　　这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。

　　所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。

　　注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。

　　例3 在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？

　　分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。

　　首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”)

　　再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。

　　百位减法中，显然E=9。

　　千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。

　　万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。

　　所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9。

　　例4 在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。

　　分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析