小学三年级奥数专题（二十二）横式数字谜(2)

　　第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。

　　例1 在下列各式的□里填上合适的数字：

　　(1)237÷□□=□；

　　(2)368÷□□=□□；

　　(3)14×□□=3□8。

　　解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在

　　237=□□×□

　　中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法：

　　(2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为

　　368＝368×1＝184×2＝92×4

　　＝46×8＝23×16，

　　其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法：

　　(3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：

　　例2 在下列各式的□里填上合适的数：

　　(1)□÷32＝7……29；

　　(2)480÷156＝□……12；

　　(3)5367÷□＝83……55。

　　分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知：

　　被除数=不完全商×除数＋余数，

　　被除数-余数=不完全商×除数。

　　上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有

　　(被除数-余数)÷除数=不完全商，

　　(被除数-余数)÷不完全商=除数。

　　由此分析，可以得到如下解法。

　　解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法：

　　(2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法：

　　(3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法：

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