小学四年级奥数专题（二十七）逻辑问题（2）

　　例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老 师问：“是谁打破了玻璃？”

　　宝宝说：“是星星无意打破的。”

　　星星说：“是乐乐打破的。”

　　乐乐说：“星星说谎。”

　　强强说：“反正不是我打破的。”

　　如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？

　　分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。

　　假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。

　　假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。

　　所以是强强打破了玻璃。

　　由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设 成立。

　　例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

　　甲说：“丙第1名，我第3名。”

　　乙说：“我第1名，丁第4名。”

　　丙说：“丁第2名，我第3名。”

　　成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

　　分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

　　假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2 名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

　　再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4 名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

　　例3甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。

　　甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

　　乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

　　丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”

　　丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”

　　假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？

　　分析与解：因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所 以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。，小学四年级奥数专题（二十七）逻辑问题（2）