小学数学应用题典型详解24-溶液浓度问题

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    24  溶液浓度问题

 【含义】    在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

 

 【数量关系】    溶液＝溶剂＋溶质      

                 浓度＝溶质÷溶液×100%

 

 【解题思路和方法】  简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

 

 例1    爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？

   解  （1）需要加水多少克？  50×16%÷10%－50＝30（克）

       （2）需要加糖多少克？  50×（1－16%）÷（1－30%）－50

                            ＝10（克）

                答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

 

 例2    要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

 解  假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出

               600×（30%－25%）＝30（克）

 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖    100×（30%－15%）＝15（克）   所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）  100×（30÷15）＝200（克）

 由此可知，需要15%的溶液200克。

           需要30%的溶液  600－200＝400（克）

            答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

 

 例3    甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

 解  由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算：

 

       甲容器

乙容器

原  有

盐水500

盐500×12%＝60

水500

第一次把甲中一半倒入乙中后

盐水500÷2＝250

盐60÷2＝30

盐水500＋250＝750

盐30

第而次把乙中一半倒入甲中后

盐水250＋375＝625

盐30＋15＝45

盐水750÷2＝375

盐30÷2＝15

第三次使甲乙中

盐水同样多

   盐水500

   盐45－9＝36

   盐水500

   盐45－36＋15＝24

        由以上推算可知，

        乙容器中最后盐水的百分比浓度为  24÷500＝4.8%

                       答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。

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