12-20 22:59:14 浏览次数:961次 栏目：中考试题
①抛物线与
轴的一个交点为（3，0）； ②函数
的最大值为6；
③抛物线的对称轴是
； ④在对称轴左侧，
随增大而增大．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．
(2)将△
ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 ．
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ．
16.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l
．小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度（结果保留根号）
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为点E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．
18、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca
n，如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB
，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°= ；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB 
，
，求△ABC的周长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过
点B时开始计时。
(1)计时4分钟后小明离地面
的高度是多少？
(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
20.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝
(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
(1)求该双曲线所表示的函数解析式； (2)求等边△AEF的边长．
六、（本题满分12分）
21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得△AB′C′，那么
= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度．
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB‘C‘，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB‘C‘为矩形，求θ和n的值．
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