桐城市初三上册数学期末模拟试卷及答案

　　　　　∵ 点O(0，0)　 ， A(3，3)在的图像上，

　　　　　∴　 ，解得：　　 。

　　　　　∴二次函数的解析式为。

　　　（2）由题意得顶点P(1，-1)　 。

　　　　　∴　　　　

　　　　　∴　 ，　 ∴∠AOP=90°。

　　　　　∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ，　 ∴。

　　　(3) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点　 ， ∴OB=AB 。 ∴∠AOB=∠OAB。

　　　　　若△AOQ与△AOP相似，，则①△AOP∽△OQA ， ∴，∴。

　　　　　②△AOP∽△OAQ ， ∴。

　　　　　∵B(2，1)　 ∴。

　　　　　即点Q的坐标时，△AOQ与△AOP相似。

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