桐城市初三上册数学期末模拟试卷及答案

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　　（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？

　　八、（本题满分12分）

　　23.如图，已知直线与二次函数的图

像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像的顶点，OA=，AP的中点为B．

　　（1）求二次函数的解析式；

　　（2）求线段OB的长；

　　（3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．

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　　参考答案：

　　1. B　　 2. B 　　3. B　　 4. A

　　5. A．

　　解：∵点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，

　　　　∴当x＝1时，y＝－1＋6＝5，（w当y＝2时，－x＋6＝2，解得x＝4，

　　　　∴点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，

　　　　根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k＝1×2＝2最小，

　　　　设与线段AB相交于点(x，－x＋6)时k值最大，则k＝x(－x＋6)＝－x²＋6x＝－(x－3)²＋9，

　　　　∵1≤x≤4，∴当x＝3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，

　　　　因此，k的取值范围是2≤k≤9．

　　　　故选A．

　　6.A 　　7.A 　　8.A　　 9. D　　 10. D　

　　11.4　　　12.　　　13.　　　 14. ①③④　　

　　15（1）（2，8）（6，6）图略（2）（）（3）(1，4)

　　16.（－1）m．

　　17. （1）证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.

　　　　　　　　　∵AD∥BC，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.

　　　　　　　　　∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°.∴△ABE∽△DBC.　

　　　（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.

　　　　　　　　∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC，得.

　　　　　　　　∵AB=AD=25，BC=32，

　　　　　　　　∴.∴BE=20．

　　　　　　　　∴=15．

　　18.（1）can30°=。

　　　（2）∵在△ABC中，canB ，∴-。

　　　　　　设过点A作AH垂足为点H，

　　　　　　∵AB=AC， ∴，

　　　　　　∵ ，　

　　　　　　∴， 。

　　　　　　∴，

　　　　　　∴△ABC的周长=．

　　19.

　　

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