北京石景山区高三上数学期末试题及答案

④ 函数在上是增函数．

则上述命题中真命题的序号是             ．

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15．（本小题共13分）

已知函数．

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

 16．（本小题共14分）

    如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

 17．（本小题共13分）

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.

（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.

 18．（本小题共13分）

已知函数是常数．

（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线

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