东北育才学校高三上册数学理科试卷及答案

　　21．（本小题满分12分）

　　函数．

　　（Ⅰ）当x>0时，求证：；

　　（II）在区间（1，e）上恒成立，求实数的范围；

　　（Ⅲ）当时，求证： …（）

　　请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

　　22．略

　　23．（本小题满分10分）选修4－4坐标系与参数方程

　　以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

　　（Ⅰ）试分别将曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的参数方程（t为参数）化为直角坐标方程和普通方程：

　　（II）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）．

　　24．略

　　参考答案：

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

　　1.C　　 2.B　　 3.D　 4.A　 5.B　　 6.D　　 7.C　　 8.D　　 9.D　　 10.A　 11.C　　 12.B

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

　　13.　　 14.　　 15.　　 16.

　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

　　17.解：（Ⅰ）因为角终边经过点，

　　所以，，　　 　　 ………3分

　　　　 ………6分

　　(Ⅱ) ，

　　　 ………9分

　　，

　　故函数

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