12-20 22:58:55 浏览次数:896次 栏目：高考数学复习
（2）该几何体为一个正四棱锥。
点评：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。左视图和 俯视图共同反映物体的宽要相等。据此就不难得出该几何体的形状。
www.170xue.com【反馈演练】
1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是
。
2．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则
=
。
解析：水面高度升高r，则圆柱体积增加πR2·r。恰好是半径为r的实心铁球的体积，因此有
πr3=πR2r。故
。答案为。
点评：本题主要考查旋转体的基础知识以及计算能力和分析、解决问题的能力。
3．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
。
4．空间四边形
中，
，
，
分别是
边上的点，且
为平行四边形，则四边形
的周长的取值范围是_
_。
5．三棱锥
中，
，其余棱长均为1。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值。
解：（1）取
中点
，∵
与
均为正三角形，
∴
，
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