2017高考数学复习：函数（十）

2013高考数学复习：函数（十）

【知识导读】

 【方法点拨】

函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础．高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解．

1.活用“定义法”解题．定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点．利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等．

2.重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题．

3.强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”．

4.掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题．

第10课  函数与方程

【考点导读】

1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系．

2.能借助计算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质．

3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法．

【基础练习】

1.函数在区间有_____1 ___个零点．

2.已知函数的图像是连续的，且与有如下的对应值表：

则在区间上的零点至少有___3__个．

【范例解析】

例1.是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令，

则下列关于函数的结论：

              ①若a<0，则函数的图象关于原点对称；

              ②若a=－1，－2=0有大于2的实根；

              ③若a≠0，，则方程=0有两个实根；

              ④若，，则方程=0有三个实根．

其中，正确的结论有___________．

分析：利用图像将函数与方程进行互化．

解：当且时，是非奇非偶函数，①不正确；当，

[1] [2] [3] [4]  下一页