2017高考数学复习：函数（一）

（3）解：令，则，，

当时，，故函数值域为．

点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围．

 【反馈演练】

1．函数f(x)＝的定义域是____．

2．函数的定义域为__．

3.函数的值域为______．

4. 函数的值域为______．

5．函数的定义域为_____________________．

6.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B．

(1) 求A；

(2) 若BA，求实数a的取值范围．

解：(1)由2－≥0，得≥0，x<－1或x≥1，  即A=(－∞，－1)∪[1，+ ∞)．

(2) 由(x－a－1)(2a－x)>0，得(x－a－1)(x－2a)<0．

∵a<1，∴a+1>2a，∴B=(2a，a+1)．

∵BA，∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2，而a<1，

∴≤a<1或a≤－2，故当BA时，实数a的取值范围是(－∞，－2]∪[，1)．

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