2017高考数学复习：立体几何初步（三）

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和共面的直线、下列命题中真命题是（3）。

（1）若则　　　  　（2）若则

（3）若则　　 　　  （4）若、与所成的角相等，则

2. 设a、b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是    （2）   。

（1）经过直线a有且只有一个平面平行于直线b

（2）经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b

（3）存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面

（4）存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面

3．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（4）   。

（1）若a∥M，b∥M，则a∥b                   （2）若a∥M，b⊥a，则b⊥M

（3）若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M     （4）若a⊥M，a∥N，则M⊥N

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4．“任意的，均有”是“任意，均有”的    充要条件      。

5.在正方体AC1中，过A1C且平行于AB的截面是    面A1B1CD         .

6．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1，CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD!的形状为   平行四边形               。

7. 已知Ｐ为平行四边形ＡＢＣＤ所在平面外一点，Ｍ为ＰＢ的中点，

求证：ＰＤ∥平面ＭＡＣ．

证明  连ＡＣ交ＢＤ于Ｏ，连ＭＯ，

则ＭＯ为△ＰＢＤ的中位线，

∴ＰＤ∥ＭＯ，∵ＰＤ平面ＭＡＣ，ＭＯ平面ＭＡＣ，

∴ＰＤ∥平面ＭＡＣ．

8．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点（1）求证：平面

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