2017高考数学复习：函数（六）

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2013高考数学复习：函数（六）

【知识导读】

 

 【方法点拨】

函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础．高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解．

1.活用“定义法”解题．定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点．利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等．

2.重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题．

3.强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”．

4.掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题．

第6课  二次函数

【考点导读】

1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质；

2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系．

 【基础练习】

1.       已知二次函数，则其图像的开口向__上__；对称轴方程为；顶点坐标为，与轴的交点坐标为，最小值为．

2. 二次函数的图像的对称轴为，则－2_，顶点坐标为，递增区间为，递减区间为．

3.  函数的零点为．

4.       实系数方程两实根异号的充要条件为；有两正根的充要条件为；有两负根的充要条件为．

5.       已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是____．

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 【范例解析】

例1.设为实数，函数，

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