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2017高考数学复习:函数(六)

12-20 22:53:02  浏览次数:583次  栏目:高考数学复习

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(1)讨论的奇偶性;

(2)若时,求的最小值.

分析:去绝对值.

解:(1)当时,函数

此时,为偶函数.

时,

此时既不是奇函数,也不是偶函数.

(2)

由于上的最小值为,在内的最小值为

故函数内的最小值为

点评:注意分类讨论;分段函数求最值,先求每个区间上的函数最值,再确定最值中的最值.

例2.函数在区间的最大值记为,求的表达式.

分析:二次函数在给定区间上求最值,重点研究其在所给区间上的单调性情况.

解:∵直线是抛物线的对称轴,∴可分以下几种情况进行讨论:

(1)当时,函数的图象是开口向上的抛物线的一段,

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