2017高考数学复习：不等式（二）

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2013高考数学复习：不等式（二）

【知识图解】

 

 【方法点拨】

不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解、证不等式的基础，两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用.解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念和性质涉及到求最大（小）值，比较大小，求参数的取值范围等，不等式的解法包括解不等式和求参数，不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较大，是高考命题的热点，也是高考复习的难点.

1.     掌握用基本不等式求解最值问题，能用基本不等式证明简单的不等式，利用基本不等式求最值时一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件。

2.     一元二次不等式是一类重要的不等式，要掌握一元二次不等式的解法，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系和相互转化。

3.     线性规划问题有着丰富的实际背景，且作为最优化方法之一又与人们日常生活密切相关，对于这部分内容应能用平面区域表示二元一次不等式组，能解决简单的线性规划问题。同时注意数形结合的思想在线性规划中的运用。

第2课　一元二次不等式

【考点导读】

1. 会解一元二次不等式，了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系和转化。

2. 能运用一元二次不等式解决综合性较强的问题.

【基础练习】

1.解不等式：

（1）                         （2）

（3）                （4）

解：（1）原不等式化为，解集为

（2）原不等式化为，解集为R

（3）原不等式化为，解集为

（4）由

得

点拨：解一元二次不等式要注意二次项系数的符号、对应方程的判断、以及对应方程两根大小的比较.

2.函数的定义域为

3..二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表： 

 

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

 则不等式ax2+bx+c>0的解集是

4.若不等式的解集是，则b=__-2____ c=__-3____.

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【范例导析】

例.解关于ｘ的不等式

分析：本题可以转化为含参的一元二次不等式，要注意分类讨论.

 解:原不等式等价于∵∴等价于：

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