2017高考数学复习：不等式（二）

a>１时，（*）式等价于>0∵<１∴x<或x>２

a<１时，（*）式等价于<0由２－＝知：

当0>２，∴２；

当a<0时，<２，∴

当a＝0时，当＝２，∴x∈φ

综上所述可知：当a<0时，原不等式的解集为（，2）；当a＝0时，原不等式的解集为φ；当0）；当a>１时，原不等式的解集为（－∞，）∪（2，＋∞）。

思维点拨:含参数不等式，应选择恰当的讨论标准对所含字母分类讨论，要做到不重不漏.

 【反馈练习】

1.若关于x的不等式的解集为R，则的取值范围是

2.不等式解集为，则ab值分别为-12，-2

3.若函数f(x) = 的定义域为R，则的取值范围为

4.已知M是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2<0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集.

解：原不等式即(2x－a－1)(x＋2a－3)<0，

由适合不等式故得，所以，或.

若，则，∴，

此时不等式的解集是；

若，由，∴，

此时不等式的解集是。

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