2017高考数学复习：统计与概率（二）

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 2013高考数学复习：统计与概率

【知识图解】

 

 

 【方法点拨】

1、  准确理解公式和区分各种不同的概念

正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的数学期望与方差的计算公式.注意事件的独立性与互斥性是两个不同的概念，古典概型与几何概型都是等可能事件，对立事件一定是互斥事件，反之却未必成立.

2、  掌握抽象的方法

抽象分为简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样.系统抽样适用于总体较多情况，分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况.

3、  学会利用样本和样本的特征数去估计总体

会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，并体会它们各自特点，特别注意频率分布直方图的纵坐标为频率/组距；会计算样本数据平均数、方差（标准差），利用样本的平均数可以估计总体的平均数，利用样本的方差估计总体的稳定程度.

4、  关于线性回归方程的学习

在线性相关程度进行校验的基础上，建立线性回归分析的基本算法步骤.学会利用线性回归的方法和最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程（不要求记忆系数公式）可用于预测和估计，为决策提供依据.

 第2课 总体分布的估计

【考点导读】

1．掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点.

2．会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计.

【基础练习】

1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，则n的值是 　　240　　　

2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是   ③ 

①总体容量越大，估计越精确                       ②总体容量越小，估计越精确

③样本容量越大，估计越精确                       ④样本容量越小，估计越精确

10111213

780222366677800122344667880234

3．已知某工厂工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示（以零件个数的前两位为茎，后一位为叶），那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过130的比例分别是120.5与10％   .

4．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是  14和0.14.

 

5．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有60    辆.

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 【范例解析】

例1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.

解：（1）频率为：，频数：

（2）. 

例2．在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.填写下面的频率分布表，据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多？占总数的百分之几？并画出频率分布直方图．

 解： (1)

分组	频数	频率
［20.5，22.5)	2	0.1
［22.5，24.5)	3	0.15
［24.5，26.5)	8	0.4
［26.5，28.5)	4	0.2
［28.5，30.5］	3	0.15
合计	20	1

 
(2)

分组	频数	频率
［20.5，22.5)
［22.5，24.5
［24.5，26.5)
［26.5，28.5)
［28.5，30.5］
合计

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