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高中生物实验基本常数的计算

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高中生物实验基本常数的计算
生物统计中常用的基本常数有:平均数( )、标准差(Sx)、变异系数(C%)和标准误(S )。平均数是属于集中性测定,而标准差和变异系数是属于离中性测定。标准误是来源于平均数的标准差,又称均数标准差,也属于离中性测定范围之内。
(l)平均数  平均数也叫平均值或均数。它是一种表示群体集中性的测定方法之一,反映研究现象的集中趋势。平均数常用 (即X-bar,读作“X排”)或M表示。常用的算术平均数,用下式表示:
算术平均数( )=
上式也可表示为: = ,式中 为总和的运算符号(读Sigmar),表示累加的意思。
(2)标准差在研究分析一个群体的特性和特征时,不仅要注意其集中性;同时还要研究它的离中性,即其变异程度。标准差(Sx)即是反映一个数列中各个变数与平均数相差大小的一个统计指标。标准差值越大,说明平均数对这一数列的代表性越差。标准差的计算公式是:

式中:又为样本标准差,X为变数值(观察值), 为样本的平均数,n为样本变数的次数。
(3)变异系数  变异系数(C%)也是属于离中性程度的一个常数。它与标准差不同,不是一个绝对值,而是相对值,因而它可以比较两个不同单位的离中程度(或变异程度)。例如,体长和体重、穗长和穗重直接用标准差比较其变异程度是不相宜的,必须先将两者之标准差折算成为变异系数,方可进行比较。凡变异系数越大,其变数分布的变异范围越大;反之,变异系数越小,其分布变异范围也越小。变异系数(C%)计算公式:
 
变异系数还有另一个作用,即可以说明试验材料的代表性和可靠性,一般变异系数(C%)不宜超过20%。
(4)标准误(S )及其应用  标准误又名标准机误,以S 符号表示,意思是指平均数的标准差。从一群体中随机取样n个样本,每一个样本都有一个平均数,如 123,… n,从这许多样本的均数求得的标准差,称为样本均数标准差。平均数标准差(又名标准误)指的是样本平均数与总体平均数之间的可能误差范围。一般讲,样本越大,平均数( )或标准差(Sx)越接近常规数,即群体的真正平均数(M)或真标准差(Sm)。平均数标准差(标准误,S )计算公式:

标准误差的公式也可写成为:
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