小学三年级奥数专题（二）横式数字谜(1)

　在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

　　例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

　　根据“加数=和-另一个加数”知，

　　□=582-324＝258。

　　又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

　　解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

　　这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

　　解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：

　　(1)一个加数+另一个加数=和；

　　(2)被减数-减数=差；

　　(3)被乘数×乘数=积；

　　(4)被除数÷除数=商。

　　由它们推演还可以得到以下运算规则：

　　由(1)，得 和-一个加数=另一个加数；

　　其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为

　　8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；

　　24可用乘法拆分为

　　24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)

　　=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)

　　=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)

　　例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？

　　(1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7；

　　(3)3×△=54； (4)☆÷3＝87；

　　(5)56÷*＝7。

　　解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；

　　(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；

　　(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；

　　(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；

　　(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。

　　例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？

　　(1)□+□+□=48；

　　(2)○＋○＋6＝21-○；

　　(3)5×△-18÷6＝12；

　　(4)6×3-45÷☆＝13。

　　解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知，

　　□+□+□=□×3，

　　故□=48÷3＝16。

　　(2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有

　　(○＋○＋6)＋○＝21，

　　○×3＝21-6，

　　○＝15÷3＝5。

　　(3)把5×△，18÷6分别看成一个数，得到

　　5×△=12＋18÷6，

　　5×△=15，

　　△=15÷5＝3。

　　(4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到

　　45÷☆＝6×3-13，

　　45÷☆＝5，

　　☆＝45÷5＝9。

　　例3(1)满足58＜12×□＜71的整数□等于几？

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