小学四年级奥数专题（二十六）逻辑问题（1）

　在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这 类题目与我们学过的小学数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

　　本讲介绍利用列表法求解逻辑问题。

　　例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工 人？谁是农民？谁是教师？

　　分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

　　因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。

　　因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李 是农民，小王是教师。

　　例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需 要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所 在的行和列的其余格中都应画“×”。

　　在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。

　　例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。

　　第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；

　　第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？

　　分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这 些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。

　　，小学四年级奥数专题（二十六）逻辑问题（1）