12-20 22:59:14 浏览次数:258次 栏目：中考试题
20．如图①，
为⊙
的直径，
与⊙
相切于点
，
与⊙相切于点
，点
为
延长线上一点，且CE=CB．
(1)求证：
为⊙的切线；
(2)如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G ．若
，
求线段BC和EG的长．
21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？
22.操作与实践：
(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分）
(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）（1分）
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；
(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标.
24.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=
，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
(1)求AP的长；
(2)求证：点P在∠MON的平分线上；
(3)如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．
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