北京怀柔区九年级上册数学期末试题及答案

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．∴．              1分

∴点的坐标是．

设该反比例函数的解析式为．              …………………………………2分

将点的坐标代入，得 ， ∴．

       ∴反比例函数的解析式为：．              3分

       设直线的解析式为．

       将点，的坐标分别代入，得               4分

        解得 

        ∴直线的解析式为．              5分

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16． 解：(1)∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）

∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分

解得a=.…………………………………2分

(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点，理由如下：

∵反比例函数y＝的图象过点（2，2）

∴代入得2=，解得k=4. ……………………………3分

由(1)可知二次函数的解析式分别为y＝x2＋x－1

计算可得二次函数y＝x2＋x－1的顶点坐标为（-2，-2）………………………4分

∵x=-2时，y==-2.            ………………………5分

∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.

17． (1)证明：∵　△ABC是等边三角形，

∴　∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．
∵　CE是外角平分线，　∴　∠ACE＝60°．
∴　∠BAC＝∠ACE．　………………………1分　　　
又∵　∠ADB＝∠CDE，………………………2分
∴　△ABD∽△CED．　………………………3分

（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．
∴　AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．
∵　AD＝2CD，∴　CD＝2，AD＝4，MD＝1．　　　　　　　　

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