2017高考数学复习：函数（九）

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2013高考数学复习：函数（九）

【知识导读】

 

 【方法点拨】

函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础．高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解．

1.活用“定义法”解题．定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点．利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等．

2.重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题．

3.强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”．

4.掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题．

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第9课  对数函数及其性质

【考点导读】

1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性；

2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型；

3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题．

【基础练习】

1. 函数的单调递增区间是．

2. 函数的单调减区间是．

【范例解析】

例1. （1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_______．

（2）设函数，给出下列命题：

①有最小值；             ②当时，的值域为；

③当时，的定义域为；

④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．则其中正确命题的序号是___________．

分析：注意定义域，真数大于零．

解：（1），在上递减，要使在是减函数，则

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