12-20 22:58:55 浏览次数:757次 栏目：高考数学复习
在
上要大于零，即
，即
；综上，
．
（2）①
有无最小值与a的取值有关；②当
时，
，成立；
③当
时，若的定义域为
，则
恒成立，即
，即成立；④若在区间
上单调递增，则
解得
，不成立．
点评：解决对数函数有关问题首先要考虑定义域，并能结合对数函数图像分析解决．
例3.已知函数
，求函数
的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.
分析：利用定义证明复合函数的单调性．
解：x须满足
所以函数
的定义域为（－1，0）∪（0，1）.
因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有
，所以
是奇函数.
研究
点评：本题重点考察复合函数单调性的判断及证明，运用函数性质解决问题的能力．
【反馈演练】
1．给出下列四个数：①在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x1
得
>0，即在（0，1）内单调递减，由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.
；②
；③
；④
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