12-20 22:53:02 浏览次数:145次 栏目：高考数学复习
又
，则
，
，
得，
故
，即
，即
．
所以，函数
在区间
上是单调增函数．
同理，对于区间
，函数是单调增函数；
所以，函数在区间和上都是单调增函数．
点评：利用单调性定义证明函数的单调性，一般分三步骤：（1）在给定区间内任意取两值
，
；（2）作差
，化成因式的乘积并判断符号；（3）给出结论．
例2.确定函数
的单调性．
分析：作差后，符号的确定是关键．
解：由
，得定义域为
．对于区间内的任意两个值，，且
，
则
又，
，
，即．
所以，
在区间
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